在一家农场，有一群牛，每头牛都有一个市场价值，这个价值每天都会变化。农场主人可以选择在某一天买入一头牛，然后在某一天卖出。但是，农场主人最多只能进行三次买卖（买入和卖出算一次买卖），并且在买入新的牛之前必须已经卖掉手头上的牛。现给你一个数组，表示每一天牛的市场价值，设计一个算法来计算农场主人最多能获得多少利润。

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在一家农场，有一群牛，每头牛都有一个市场价值，这个价值每天都会变化。农场主人可以选择在某一天买入一头牛，然后在某一天卖出。但是，农场主人最多只能进行三次买卖（买入和卖出算一次买卖），并且在买入新的牛之前必须已经卖掉手头上的牛。

现给你一个数组，表示每一天牛的市场价值，设计一个算法来计算农场主人最多能获得多少利润。

import sys class Solution:     def maxProfit(self , prices: List[int]) -> int:         # write code here         # 交易次数n         n = 3         # dp[i][j][2]: 第i天，买卖j次，状态[0]表示不持有，          # 状态[1]表示持有 -> 可以获得的最高利润         dp = [[[0 for _ in range(2)] for _ in range(n+1)] for _ in range(len(prices)+1)]         # 初始化 第0天         for i in range(4):             dp[0][i][1] = -sys.maxsize-1                  for i in range(1, len(prices) + 1):             for j in range(1, 4):                 # 保持不买或者卖出                 dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j][1] + prices[i-1])                 # 保持拥有或者买入                 dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1], dp[i-1][j-1][0] - prices[i-1])         return dp[-1][-1][0]

三维dp

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