假定个数为 M 的字符串链表中出现最多次数的字符串共计 K 个,若用线性探测法把这 K 个关键字存入散列表中。至少需要________次检测。

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假定个数为 M 的字符串链表中出现最多次数的字符串共计 K 个,若用线性探测法把这 K 个关键字存入散列表中。至少需要________次检测。

最坏的情况下,所有 K 个关键字都映射到散列表的同一个位置,然后依次线性探测找到空位。这意味着第一个关键字不需要检测,第二个关键字需要检测一次,第三个关键字需要检测两次,依此类推,直到第 K 个关键字需要检测 K-1 次。 因此,总的检测次数是 0 + 1 + 2 + … + (K-1),这是等差数列的和,可以使用求和公式计算: Σ(i) = 0 + 1 + 2 + … + (K-1) = frac{(K-1)(K-1+1)}{2} = frac{K(K-1)}{2} 所以,至少需要的检测次数是 K(K-1)/2。
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