我司准备现场商品打折活动，为增强趣味性，初始时有N个商品不参与打折活动。第一轮，将所有N个商品都调整为参加打折活动。接下来第二轮，将会每两个商品中，第二个不参加打折活动。第三轮，每三个商品中，第三个商品活动状态切换（即，参加变成不参加，不参加变成参加）第i轮，每i个商品就切换第i个商品的活动状态。直到第N轮，只需要切换最后商品的活动状态。请问第 N轮后有多少个商品还在参加活动？提示 0 <= N <= 109

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我司准备现场商品打折活动，为增强趣味性，初始时有N个商品不参与打折活动。

第一轮，将所有N个商品都调整为参加打折活动。

接下来第二轮，将会每两个商品中，第二个不参加打折活动。

第三轮，每三个商品中，第三个商品活动状态切换（即，参加变成不参加，不参加变成参加）

第i轮，每i个商品就切换第i个商品的活动状态。直到第N轮，只需要切换最后商品的活动状态。

请问第N轮后有多少个商品还在参加活动？

提示

0 <= N <= 10⁹

这道题本质上是“灯泡开关问题”，可以发现，每次会进行操作的活动位置即当前活动位置的因子。

如：第六个活动，会在第1，2，3，6轮被操作，而 6 =2*3 = 1*6，最后保持不参与打折状态；第四个活动会在第1，2，4轮被操作，而4 = 2*2 = 4*4，操作次数为奇数次，因此最后保持打折状态。

不难发现，当灯泡所处位置可以被开平方时，操作次数为奇数次，否则操作为偶数次，最后参与打折的活动个数实则是[1,n]中可以被开平方的数字个数，有如下代码：

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import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
* @param n int整型
* @return int整型
*/
public int discountSwitch (int n) {
// n个商品，n轮之后，还有几个商品参加打折活动
int count = 0;
for(int i=1;i*i<=n;i++){
count++;
}
return count;
}
}

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编辑于今天 15:55:05

以上就是关于问题我司准备现场商品打折活动，为增强趣味性，初始时有N个商品不参与打折活动。第一轮，将所有N个商品都调整为参加打折活动。接下来第二轮，将会每两个商品中，第二个不参加打折活动。第三轮，每三个商品中，第三个商品活动状态切换（即，参加变成不参加，不参加变成参加）第i轮，每i个商品就切换第i个商品的活动状态。直到第N轮，只需要切换最后商品的活动状态。请问第 N轮后有多少个商品还在参加活动？提示 0 <= N <= 109的答案

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