有 一 栋高楼,共有 n 层,物业准备在每 一 层都需要布置彩灯,总共有 3 种不同颜色的 彩灯,但是要求相邻的楼层不能使用同 一 个颜色的彩灯,并且底层和最高层的彩灯颜色也 不能相同,问:共有多少种不同的布置方式? (写清计算过程)
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有一栋高楼,共有 n 层,物业准备在每一层都需要布置彩灯,总共有 3 种不同颜色的彩灯,但是要求相邻的楼层不能使用同一个颜色的彩灯,并且底层和最高层的彩灯颜色也不能相同,问:共有多少种不同的布置方式?(写清计算过程)
已知n-2层规划的基础上,固定目前的前n-2层,第n-1层能有两种摆灯方式(n-1层不需要避让与第一层的颜色冲突)(而确定第n-1层后第n层摆灯方式也就确定了,不会有多种情况),所以总体有一个2A(n-2);已知n-1层规划的基础上,固定目前的前n-1层,由于第一层与第n-1层与第n层灯颜色互不相同,所以第n层只有一种摆灯方式,总体也就有一个A(n-1)。所以结果是2A(n-2)+A(n-1)。
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