小明、爸爸、爷爷三人讨论他们的年龄,小明说:“我比爸爸小 22 岁。”爸爸说:“当我是儿子的年龄时,我们三人的年龄和为 72。”爷爷说:“当我是我儿子的年龄时,我跟我儿子年龄和为 65。”则小明今年多少岁?
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小明、爸爸、爷爷三人讨论他们的年龄,小明说:“我比爸爸小 22 岁。”爸爸说:“当我是儿子的年龄时,我们三人的年龄和为 72。”爷爷说:“当我是我儿子的年龄时,我跟我儿子年龄和为 65。”则小明今年多少岁?
题目有问题，设小明今年x岁，爸爸今年(x+22)岁，爷爷今年y岁。第一种情况，当爸爸是儿子年龄时，也就是22年前，三人年龄和为x+x+22+y-3×22=72，整理得2x+y=116①；第二种情况，当爷爷是爸爸的年龄时，也就是(y-x-22)年前，那时爷爷与爸爸的年龄和为x+22+y-2×(y-x-22)=65，整理得y-3x=1②，①-②得5x=115，解得x=23。
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