游游定义一个矩阵权值为：每一对相邻元素之和的总和。例如，对于矩阵： 1 2 3 4 它的权值是(1+2)+(1+3)+(2+4)+(3+4)=3+4+6+7=20。游游希望你构造一个的矩阵，矩阵中的元素为1到且每个数恰好出现一次。她希望最终矩阵的权值尽可能大。你能帮帮她吗？由于矩阵可能过大，你不需要输出最终的矩阵，只需要输出这个最大权值即可。答案对取模。

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游游定义一个矩阵权值为：每一对相邻元素之和的总和。
例如，对于矩阵：
1 2
3 4
它的权值是(1+2)+(1+3)+(2+4)+(3+4)=3+4+6+7=20。
游游希望你构造一个 $游游定义一个矩阵权值为：每一对相邻元素之和的总和。例如，对于矩阵： 1 2 3 4 它的权值是(1+2)+(1+3)+(2+4)+(3+4)=3+4+6+7=20。游游希望你构造一个的矩阵，矩阵中的元素为1到且每个数恰好出现一次。她希望最终矩阵的权值尽可能大。你能帮帮她吗？由于矩阵可能过大，你不需要输出最终的矩阵，只需要输出这个最大权值即可。答案对取模。$ 的矩阵，矩阵中的元素为1到 $游游定义一个矩阵权值为：每一对相邻元素之和的总和。例如，对于矩阵： 1 2 3 4 它的权值是(1+2)+(1+3)+(2+4)+(3+4)=3+4+6+7=20。游游希望你构造一个的矩阵，矩阵中的元素为1到且每个数恰好出现一次。她希望最终矩阵的权值尽可能大。你能帮帮她吗？由于矩阵可能过大，你不需要输出最终的矩阵，只需要输出这个最大权值即可。答案对取模。$ 且每个数恰好出现一次。她希望最终矩阵的权值尽可能大。你能帮帮她吗？由于矩阵可能过大，你不需要输出最终的矩阵，只需要输出这个最大权值即可。答案对 $游游定义一个矩阵权值为：每一对相邻元素之和的总和。例如，对于矩阵： 1 2 3 4 它的权值是(1+2)+(1+3)+(2+4)+(3+4)=3+4+6+7=20。游游希望你构造一个的矩阵，矩阵中的元素为1到且每个数恰好出现一次。她希望最终矩阵的权值尽可能大。你能帮帮她吗？由于矩阵可能过大，你不需要输出最终的矩阵，只需要输出这个最大权值即可。答案对取模。$ 取模。

首先，很明显不可能进行穷举法，必然超时超空间。

对矩阵进行分析，可知矩阵内的元素在权值算式中作为加数出现的次数如下分布(以n=4为例)：

2	3	3	2
3	4	4	3
3	4	4	3
2	3	3	2

对于出现次数相同的元素，根据加法的交换律它们任意换位置都不影响最终的权值，因此我们只需要知道每个元素出现的次数即可；又很显然的越大的元素我们希望它出现的越多，因此中间那部分(n-2)*(n-2)大小的元素出现次数为4的区域内放的即为最大的(n-2)^2个数，4个角上放1,2,3,4这4个最小的数，其余数放在4个边上。

计算出现次数相同的数的权值和可以利用等差数列求和公式。

$游游定义一个矩阵权值为：每一对相邻元素之和的总和。例如，对于矩阵： 1 2 3 4 它的权值是(1+2)+(1+3)+(2+4)+(3+4)=3+4+6+7=20。游游希望你构造一个的矩阵，矩阵中的元素为1到且每个数恰好出现一次。她希望最终矩阵的权值尽可能大。你能帮帮她吗？由于矩阵可能过大，你不需要输出最终的矩阵，只需要输出这个最大权值即可。答案对取模。$

最终所得代码如下：

int main() {     long long n;     cin >> n;     //处理n=2和n=3的情况     if (n == 2) {         cout << 20;         return 0;     }     if (n == 3) {         cout << 134;         return 0;     }     long long X = 1e9 + 7;     long long n2 = (n * n);     long long n1 = ((n - 2) * (n - 2));     long long n3 = (n2 - n1);     long long sum = 0;     //4个角上的元素之和     long long v2 = 4 * (1 + 4) / 2 * 2;     //4条边上的元素之和     long long v3 = (((n3 - 4) % X) * ((5 + n3) % X) / 2 * 3) % X;     //中间的元素之和     long long v4 = (n1 % X) * ((n3 + 1 + n2) % X) * 2 % X;     sum = (v2 % X + v3 % X + v4 % X) % X;     cout << sum; }

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以上就是关于问题游游定义一个矩阵权值为：每一对相邻元素之和的总和。
例如，对于矩阵：
1 2
3 4
它的权值是(1+2)+(1+3)+(2+4)+(3+4)=3+4+6+7=20。
游游希望你构造一个的矩阵，矩阵中的元素为1到且每个数恰好出现一次。她希望最终矩阵的权值尽可能大。你能帮帮她吗？由于矩阵可能过大，你不需要输出最终的矩阵，只需要输出这个最大权值即可。答案对取模。的答案

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