为了计算哈夫曼树的带权路径长度（WPL），我们首先需要构建哈夫曼树。 ### 构建哈夫曼树 1. **初始化**： – 叶子节点权值集合：{4, 7, 9, 16, 28, 31, 34} 2. **构建过程**： – 选择最小的两个权值4和7，合并成一棵新树，根节点权值为11。剩余权值集合变为：{9, 11, 16, 28, 31, 34}。 – 再次选择最小的两个权值9和11，合并成一棵新树，根节点权值为20。剩余权值集合变为：{16, 20, 28, 31, 34}。 – 继续选择最小的两个权值16和20，合并成一棵新树，根节点权值为36。剩余权值集合变为：{28, 31, 34, 36}。 – 选择28和31合并，新树根节点权值为59。剩余权值集合变为：{34, 36, 59}。 – 最后，选择34和36合并，新树根节点权值为70。再将这个70与59合并，得到最终的哈夫曼树根节点权值为129。 ### 计算带权路径长度（WPL） 接下来，我们计算每个叶子节点的带权路径长度，并将它们相加得到总的WPL。 – 权值为4的叶子节点路径长度为5，所以4×5=20。 – 权值为7的叶子节点路径长度也为5，所以7×5=35。 – 权值为9的叶子节点路径长度为4，所以9×4=36。 – 权值为16的叶子节点路径长度为3，所以16×3=48。 – 权值为28的叶子节点路径长度为2，所以28×2=56。 – 权值为31的叶子节点路径长度为2，所以31×2=62。 – 权值为34的叶子节点路径长度为2，所以34×2=68。 将这些值相加，我们得到： WPL = 20 + 35 + 36 + 48 + 56 + 62 + 68 = 325 因此，以{4, 7, 9, 16, 28, 31, 34}作为叶子结点的权值构造的哈夫曼树的带权路径长度确实是325。

09:00