班长为全班获奖的同学购买圆珠笔、自动铅笔、钢笔3 种笔,共花了 50.6元。已知圆珠笔单价为2元,自动铅笔单价为1.7元,钢笔单价为5元。则在确保每种笔至少买一支的前提下,班长最多能购买()支笔。

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班长为全班获奖的同学购买圆珠笔、自动铅笔、钢笔3 种笔,共花了 50.6元。已知圆珠笔单价为2元,自动铅笔单价为1.7元,钢笔单价为5元。则在确保每种笔至少买一支的前提下,班长最多能购买()支笔。

看完题大家理所当然会想只买一支圆珠笔,一支钢笔,剩下的钱全买自动铅笔,但剩下的钱全买自动铅笔并不能刚好花费50.6元与题目矛盾。这道题目我的思路是因为共花费的钱是带有小数的,而三种笔只有自动铅笔单价是带小数的,由于花费的钱小数点后是6,而自动铅笔单价小数点后是7,只有像7×8=56这样才能凑出小数点后为6的,即购买自动铅笔的数量末尾一定为8。又因为每种笔至少要买一支,所以减去只买一支圆珠笔和一支钢笔的钱全部拿来买自动铅笔,那么自动铅笔最多可以买(50.6-2-5)/1.7=25,末尾又是8,所以买自动铅笔的数量只有可能是8或18。当买8支自动铅笔时,已经花费8×1.7=13.6,还剩下50.6-13.6=37,为了剩下的钱尽可能多买笔,所以只买一支钢笔,37-5=32,剩下得到钱全买圆珠笔,可以买圆珠笔32/2=16支,总共可以买8+1+16=25支。当买18支自动铅笔时,已经花费18×1.7=30.6,还剩下50.6-30.6=20,但是剩下的钱如果只买一支钢笔,买完钢笔只剩下20-5=15元,剩下的钱全买圆珠笔不能把钱刚好花完,所以要买2支钢笔,剩下20-2×5=10元,剩下的钱全买圆珠笔10/2=5支,总共可以买18+2+5=25。两种情况都是买25支,所以最多买25支。
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