A 帽业是一家专门生产帽子的企业,2021年春季发布新款帽子后,有甲、乙两款帽子的市场反应良好,该企业打算批量生产。从生产能力看,如果每天都生产乙款帽子,则最多能够生产2000 顶。另外,甲款帽子的加工工艺比乙款复杂,生产一顶甲款帽子的用时可以生产2顶乙款帽子。在原料方面,在甲、乙两款都生产的情况下,每天供应的布料只够生产 1600 顶帽子。甲款帽子标配的绣品,每顶帽子1个,每天只能供应 800个。乙款帽子所需的绣品,也是每顶帽子1个,每天能供应1400 个。在收益方面,甲款帽子的每顶收益是 120元,乙款帽子每顶是 90元。主管生产的经理希望能够找到一个方案,合理安排甲、乙两款帽子的生产量,以获取最大收益据。设每天全部生产甲款帽子的收益为M元,每天全部生产乙款帽子的收益为N元,则M与N相比,

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A 帽业是一家专门生产帽子的企业,2021年春季发布新款帽子后,有甲、乙两款帽子的市场反应良好,该企业打算批量生产。

从生产能力看,如果每天都生产乙款帽子,则最多能够生产2000 顶。另外,甲款帽子的加

工工艺比乙款复杂,生产一顶甲款帽子的用时可以生产2顶乙款帽子。在原料方面,在甲、乙两款都生产的情况下,每天供应的布料只够生产 1600 顶帽子。甲款帽子标配的绣品,每顶帽子1个,每天只能供应 800个。乙款帽子所需的绣品,也是每顶帽子1个,每天能供应1400 个。

在收益方面,甲款帽子的每顶收益是 120元,乙款帽子每顶是 90元。

主管生产的经理希望能够找到一个方案,合理安排甲、乙两款帽子的生产量,以获取最大收益据。设每天全部生产甲款帽子的收益为M元,每天全部生产乙款帽子的收益为N元,则M与N相比,

只生产乙帽子可以生产2000顶，生产一顶甲帽子可以生产两顶乙帽子，所以在只生产甲帽子可以生产1000顶，但是甲的绣品只能供应800，所以每天只生产甲的情况下能获得M=120×800=96000，乙的绣品只能供应1400，所以每天只生产乙的情况下能获得N=90×1400=126000，所以M<N，少126000-96000=30000元。

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