1. 首先明确这是一个关于概率的问题，A和B轮流抛硬币，A先抛，谁先抛到正面谁获胜。 2. 然后分析A获胜的情况： – A在第1次抛硬币就得到正面，其概率为1/2。 – A在第3次抛硬币得到正面（意味着前2次A和B都抛到反面），概率为(1/2)^2×1/2 = 1/8。 – A在第6次抛硬币得到正面（意味着前5次A和B都抛到反面），概率为(1/2)^5×1/2 = 1/32。 – 以此类推。 3. 最后计算A获胜的总概率： – 设A获胜的概率为P(A)，则 – P(A)=1/2+1/8+1/32+… – 这是一个首项a1 = 1/2，公比q = 1/4的等比数列求和。 – 根据等比数列求和公式Sn = a1(1 – q^n)/(1 – q)（当n→∞时），这里a1 = 1/2，q = 1/4。 – 则P(A)=(1/2)/(1 – 1/4)=2/3。 所以答案是B。

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