下面有关Prim算法的叙述正确的是( )。
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下面有关Prim算法的叙述正确的是( )。
这是一道关于Prim算法的选择题,我们需要对每个选项进行逐一分析来确定哪个叙述是正确的。
A. 时间复杂度为O(n^2):
- 这个叙述是不完全正确的。Prim算法的时间复杂度取决于图的表示方式和使用的数据结构。如果使用邻接矩阵表示图,并且使用简单的线性搜索来找到最小权重边,时间复杂度为O(V2)。
B. 与网中的边数无关:
- 这个叙述也是不完全正确的。虽然Prim算法在某些情况下(如使用邻接矩阵时)的时间复杂度主要与顶点数有关,但在使用邻接表和优先队列时,其时间复杂度与边数E和顶点数V都有关,具体为O(ElogV)。因此,不能说Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关。
C. 适合于求边稀疏的网的最小生成树:
- 这个叙述是错误的。Prim算法更适合于求解边稠密的网的最小生成树。对于边稀疏的图,Kruskal算法通常更为高效。
D. 采用了动态规划的思想:
- 这个叙述是正确的。Prim算法确实采用了动态规划的思想。它从一个顶点开始,逐步扩展生成树的顶点集合,每次选择权值最小的连接生成树顶点集合和外部顶点的边,直到生成树包含图中的所有顶点。
综上所述,有关Prim算法的叙述中正确的是D选项:采用了动态规划的思想。
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