现有一个有序表(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55),当二分查找值为60的元素时,它将依次与表中哪些元素比较?(提示:mid = (low + high) / 2 向下取整 )
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现有一个有序表(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55),当二分查找值为60的元素时,它将依次与表中哪些元素比较?
(提示:mid = (low + high) / 2 向下取整 )
1. 初始状态: – 有序表为(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55),其中元素与下标的对应关系为 {(5, 0), (10, 1), (15, 2), (20, 3), (25, 4), (30, 5), (35, 6), (40, 7), (45, 8), (50, 9), (55, 10)}。 – 我们设定查找范围的下限low = 0(对应元素5),上限high = 10(对应元素55)。 – 计算中间位置mid = (low + high) / 2向下取整,即mid=(0 + 10) / 2 = 5,此mid对应的元素是30(根据前面的下标对应关系)。 – 因为要查找的值60大于30,所以我们确定要在右半部分继续查找,于是更新low = mid + 1 = 6。此时查找范围缩小为(35, 40, 45, 50, 55),新的low指向元素35,下标为6,high仍为10(指向元素55)。 2. 第一次调整后的查找: – 再次计算mid=(6 + 10) / 2 = 8,对应的元素是45(根据下标对应关系)。 – 由于60大于45,所以继续在右半部分查找,更新low = mid + 1 = 9。此时查找范围进一步缩小为(50, 55),新的low指向元素50,下标为9,high还是10(指向元素55)。 3. 第二次调整后的查找: – 接着计算mid=(9 + 10) / 2 = 9,对应的元素是50。 – 因为60大于50,再次更新low = mid + 1 = 10。此时查找范围只剩下元素55,low和high都指向它(下标为10)。 4. 最后一次查找: – 计算mid=(10 + 10) / 2 = 10,对应的元素是55。此时发现60大于55,查找结束,整个过程依次比较了30、45、50、55,答案是A选项。 二分查找通过不断将查找范围缩小一半,快速定位目标元素可能存在的位置,在这个例子中,虽然最终没有找到值为60的元素,但展示了二分查找的完整过程和比较顺序。
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以上就是关于问题现有一个有序表(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55),当二分查找值为60的元素时,它将依次与表中哪些元素比较?(提示:mid = (low + high) / 2 向下取整 )的答案
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