从1到10000中去除奇数位置的数,再从剩下的数中去除奇数位置的数。反复去除直到所有数都被去掉,最后一个被去除的数是1 。

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从1到10000中去除奇数位置的数,再从剩下的数中去除奇数位置的数。反复去除直到所有数都被去掉,最后一个被去除的数是1

先把1到10000这些数看作一个数列。 第一次去掉奇数位置的数后,剩下的是2、4、6、8……10000,就像一个新数列,它是以2为首项,2为公差的等差数列,一共5000项(因为10000除以2等于5000嘛)。 接着第二次再去掉新数列里奇数位置的数,剩下的是以4为首项,4为公差的等差数列,项数变成2500项(5000除以2得2500)。 这样每操作一次,剩下数构成的新数列,首项是上一次首项的2倍,公差也是上一次的2倍,项数变成原来一半。 一直这么操作下去,最后剩下的数肯定是2的某个幂次的倍数。 最大的2的幂次且小于10000的是2的13次方,也就是8192(2的14次方16384就超10000了)。 所以最后一个被去掉的数就是8192 。
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