小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉下取整个，而如果小苯选择在第个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）

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小苯是“小红书app”的忠实用户，他有 $小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉  下取整个，而如果小苯选择在第 个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）$ 个账号，每个账号粉丝数为 $小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉  下取整个，而如果小苯选择在第 个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）$ 。
这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于 $小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉  下取整个，而如果小苯选择在第 个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）$ 。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。

他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为 $小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉  下取整个，而如果小苯选择在第 个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）$ ，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。

（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第 $小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉  下取整个，而如果小苯选择在第 个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）$ 个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉 $小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉  下取整个，而如果小苯选择在第 个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）$ 下取整个，而如果小苯选择在第 $小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉  下取整个，而如果小苯选择在第 个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）$ 个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉 $小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉  下取整个，而如果小苯选择在第 个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）$ 。）

# -*- coding: utf-8 -*-

import sys

from functools import lru_cache

def main():

sys.setrecursionlimit(1 << 25)

n = int(sys.stdin.readline())

a = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

x = int(sys.stdin.readline())

b = [num // 2 for num in a]

b_sorted = sorted(b, reverse=True)

total_b = sum(b)

min_case1 = float(‘inf’)

# 处理情况1：不使用多次推荐

def dfs_case1(pos, current_sum, count):

nonlocal min_case1

if current_sum == x:

if count < min_case1:

min_case1 = count

return

if pos >= len(b_sorted) or current_sum > x:

return

remaining_sum = sum(b_sorted[pos:])

if current_sum + remaining_sum < x:

return

# 剪枝：如果当前已经不可能更优

if count >= min_case1:

return

# 选当前元素

dfs_case1(pos + 1, current_sum + b_sorted[pos], count + 1)

# 不选当前元素

dfs_case1(pos + 1, current_sum, count)

dfs_case1(0, 0, 0)

# 处理情况2：使用一次多次推荐

min_case2 = float(‘inf’)

for k in range(n):

ak = a[k]

if ak > x:

continue

s = x – ak

if s < 0:

continue

# 构造其他元素的b数组，排除k

other_b = [b[i] for i in range(n) if i != k]

other_sorted = sorted(other_b, reverse=True)

# 提前剪枝：总和不足

if sum(other_sorted) < s:

continue

# 使用DFS找最少数目

min_m = float(‘inf’)

def dfs_case2(pos, curr, cnt):

nonlocal min_m

if curr == s:

if cnt < min_m:

min_m = cnt

return

if pos >= len(other_sorted) or curr > s:

return

remaining = sum(other_sorted[pos:])

if curr + remaining < s:

return

if cnt >= min_m:

return

# 选当前元素

dfs_case2(pos + 1, curr + other_sorted[pos], cnt + 1)

# 不选

dfs_case2(pos + 1, curr, cnt)

dfs_case2(0, 0, 0)

if min_m != float(‘inf’):

total = 1 + min_m

if total < min_case2:

min_case2 = total

# 确定最终结果

res = float(‘inf’)

if min_case1 != float(‘inf’):

res = min_case1

if min_case2 != float(‘inf’):

res = min(res, min_case2)

print(res if res != float(‘inf’) else –1)

if __name__ == "__main__":

main()

43:59

以上就是关于问题小苯是“小红书app”的忠实用户，他有个账号，每个账号粉丝数为。
这天他又创建了一个新账号，他希望新账号的粉丝数恰好等于。为此他可以向自己已有账号的粉丝们推荐自己的新账号，这样以来新账号就得到了之前粉丝的关注。

他想知道，他最少需要在几个旧账号发“推荐新账号”的文章，可以使得他的新账号粉丝数恰好为，除此以外，他可以最多从中选择一个账号多次发“推荐新账号”的文章。（我们假设所有旧账号的粉丝们没有重叠，并且如果在第个旧账号的粉丝们推荐了新账号，则新账号会直接涨粉下取整个，而如果小苯选择在第个旧账号中多次推荐新账号，那么新账号就可以直接涨粉。）的答案

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