完全二叉树共有100结点,该二叉树有多少个叶子结点?
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完全二叉树共有100结点,该二叉树有多少个叶子结点?
如果是100个结点,如下:
设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1,n2
因此n0 + n1 + n2 = 100
按照二叉树的性质n0 = n2 + 1,代入得
2n2 + 1 + n1 = 100
因为完全二叉树中度为1的结点个数最多1个
为满足上式,也只有n1 = 1
因此n2 = 49
所以叶子结点个数n0 = 50个
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