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qklbishe 在SELECT算法中,输入元素被分为每组5个元素。如果它们被分成每组7个元素,该算法仍然会是线性的吗?证明:如果分成每组3个元素,SELECT的运行时间不是线性的。 SELECT算法的思想是要保证对数组的划分是个好的划分,对PARTITION过程进行了修改。现在通过SELECT算法来确定n个元素的输入数组中的第i小的元素,具体操作步骤如下: (1)将输入数组的n个元素划分为n/5(上取整)组,每组5个元素,且至多只有一个组有剩下的n%5个元素组成。 (2)寻找每个组织中中位数。首先对每组中的元素(至多为5个)进行插入排序,然后从排序后的序列中选择出中位数。 (3)对第2步中找出的n/5(上取整)个中位数,递归调用SELECT以找出其中位数x。(如果是偶数去下中位数) (4)调用PARTITION过程,按照中位数x对输入数组进行划分。确定中位数x的位置k。 (5)如果i=k,则返回x。否则,如果i<k,则在地区间递归调用SELECT以找出第i小的元素,若干i>k,则在高区找第(i-k)个最小元素。 递归式 用代换法解决,假设算法是线性的,猜测有T(n)<=cn。 ...
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