将N条长度均为M的有序链表进行合并,合并后的链表也保持有序,时间复杂度为:

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将N条长度均为M的有序链表进行合并,合并后的链表也保持有序,时间复杂度为:

将 N 条长度均为 M 的有序链表进行合并,合并后的链表也保持有序。为了解决这个问题,我们可以采用分治法和优先队列(如最小堆)。

首先,我们可以将 N 条有序链表两两合并。合并两个长度为 M 的有序链表的时间复杂度是 O(M)。因此,对于 N 条链表,合并它们的时间复杂度为 O(N * M)。但是,我们需要进行 logN 轮合并,因为每次合并都将链表数量减半。

所以,总的时间复杂度为 O(N * M * logN)。

另一种方法是使用优先队列(如最小堆)。我们可以将所有链表的头结点放入优先队列中,并按照它们的值进行排序。每次我们从优先队列中取出最小的元素,将其添加到结果链表中,并将其后继节点放入优先队列中。这个过程将持续到优先队列为空。

在这种方法中,优先队列的大小为 N,每次插入和删除操作的时间复杂度为 O(logN)。我们需要进行 N * M 次插入和删除操作,因为合并后的链表有 N * M 个元素。

因此,这种方法的时间复杂度也是 O(N * M * logN)。

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